УПРАВЛЯЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ

Управляющие воздействия. Существуют два основных способа аэро­динамического управления движением самолета. Первый предусматривает управление аэродинамическими моментами путем отклонения пилотом или автоматикой моментных органов управления: элеронов, рулей направления и высоты. Второй способ предусматривает управление аэродинамическими силами путем отклонения пилотом или автоматикой органов управления силами: тормозных щитков, интерцепторов, закрылков, подфюзеляжного руля совместно с рулем направления и т. д. В первом способе управления различают четыре основных управляющих воздействия: по аэродинами­ческому моменту крена 5Э, аэродинамическому моменту рыскания 5Я, аэродинамическому моменту тангажа 5В и (р.

Управляющее воздействие по крену — угол отклонения элеронов 8Э для создания аэродинамического момента крена (рис. 1.19). Угол отклонения элеронов считается положительным при повороте правого элерона по часовой стрелке, а левого против часовой стрелки, если смотреть в направлении связанной оси OZ.

Для создания положительного угла отклонения элеронов при ручном управлении необходимо повернуть штурвал против часовой стрелки. Тогда правый элерон пойдет вниз, а левый-вверх. Это приведет к увеличению подъемной силы на полукрыле с отклоненным вниз элероном и уменьше­нию подъемной силы на полукрыле с отклоненным вверх элероном. Пара сил А¥э создает управляющий аэродинамический момент крена на плече z,:

Рис. 1.19. Управляющие воз­действия по крену, рысканию и тангажу

я

Производная mx’ отрицательна и показывает, как изменяется коэффи­циент аэродинамического момента крена шх при отклонении элеронов на 10 (рис. 1.20). При отклонении элеронов помимо аэродинамического момента возникает также аэродинамический момент рыскания, создаваемый прира­щением лобового сопротивления ЛХЭ на плече z3:

My5j = 2ДХэгэ = Му’5э = my*qS153, (1.31)

где М*-частная производная аэродинамического момента рыскания по отклонению элеронов; ту3-коэффициент эффективности элеронов по рысканию.

Производная ту’ отрицательна и показывает, как изменяется коэф­фициент аэродинамического момента рыскания при отклонении элеронов на Г.

Отклонение элеронов нарушает равновесие моментов относительно оси ОХ, и самолет под действием момента Мх5 поворачивается вокруг этой оси. Начинает меняться угол крена у, и вектор аэродинамической силы Ya, лежащий в продольной плоскости самолета, дает проекцию на горизон­тальную плоскость Yasiny. Эта проекция является центростремительной силой, искривляющей траекторию полета.

Управляющее воздействие по рысканию — угол отклонения руля Направ­ления §н для создания аэродинамического момента рыскания. Этот угол считается положительным при повороте руля против часовой стрелки, если смотреть в направлении связанной оси ОУ (см. рис. 1.19).

Для создания положительного угла отклонения руля направления при ручном управлении необходимо правую педаль отклонить от себя, а левую-на себя. Тогда руль направления пойдет вправо. Это приведет к появлению поперечной силы ZH, которая создаст управляющий аэро­динамический момент рыскания Му6 на плече LH:

Му5в = ZH L„ = М*-§н = т7 qS15H, (1.32)

где Му" — частная производная аэродинамического момента рыскания по отклонению руля направления; ту” — коэффициент эффективности руля направления по рысканию.

Производная ту“ отрицательна и показывает, как изменяется коэффи­циент аэродинамического момента рыскания шу при отклонении руля направления на 1° (рис. 1.21). При отклонении руля направления помимо аэродинамического момента рыскания возникает также аэродинамический момент крена, создаваемый поперечной силой ZH на плече ун:

Мх6> = Z„ ун = М®“ 8Н = ш’“ qS15H, (1.33)

где Мх“ — частная производная аэродинамического момента крена по отклонению руля направления; тх-коэффициент эффективности руля направления по крену.

Производная тх‘ отрицательна и показывает, как изменяется коэффи­циент аэродинамического момента крена тх при отклонении руля направ­ления на Г.

Отклонение рулей направления вызывает нарушение равновесия момен­тов относительно оси OY. Самолет поворачивается вокруг этой оси и возникает угол скольжения Р, а вместе с ним и аэродинамическая боковая сила Za, которая является центростремительной силой, искривляющей траекторию полета.

Так как центростремительная сила, возникающая при отклонении элеронов, существенно больше центростремительной силы, возникающей при отклонении эулей направления, управление траекторией в горизонталь­ной плоскости посредством элеронов является более предпочтительным, за исключением тех случаев, когда диапазон допустимых углов крена само­лета ограничен (взлет, посадка). Кроме того, полет со скольжением вызывает дискомфорт экипажа и пассажиров. Поэтому управление в горизонтальной плоскости обычно осуществляется без скольжения (коор­динированно). Это достигается одновременным отклонением рулей направ-, ления и элеронов. Чтобы при этом не возникало потери высоты вследствие уменьшения проекции аэродинамической силы на вертикальную плоскость, необходимо одновременно отклонить рули высоты вверх.

Управляющее воздействие по тангажу — угол отклонения рулей высоты §в для создания аэродинамического момента тангажа. Этот угол считается положительным при повороте руля по часовой стрелке, если смотреть в направлении связанной оси 02 (см. рис. 1.19).

Для создания положительного угла отклонения рулей высоты при ручном управлении необходимо отклонить колонку штурвала от себя, тогда рули высоты пойдут вниз. Это приведет к увеличению подъемной силы на горизонтальном оперении AYB, которая создаст управляющий аэродинамический момент тангажа Mz8 на плече Lr 0:

где М?’-частная производная аэродинамического момента тангажа по отклонению рулей высоты; пц‘-коэффициент эффективности рулей высоты по тангажу.

Производная mz’ отрицательна и показывает, как изменяется коэффи­циент аэродинамического момента тангажа mz при отклонении рулей высоты на Г (рис. 1.22).

Управляющее балансировочное воздействие по тангажу — угол отклоне­ния стабилизатора ф для создания аэродинамического момента тангажа. Он положителен, если задняя кромка стабилизатора отклоняется вниз (см. рис. 1.19).

Для создания положительного угла отклонения стабилизатора при ручном управлении необходимо отжать гашетку управления стабилиза­тором от себя, тогда задняя кромка стабилизатора пойдет вниз. Это приведет к увеличению подъемной силы на горизонтальном оперении AYC, которая создаст управляющий балансировочный момент тангажа на плече Lc:

MZ(p = AYC Lc = Mz (p = mz qSbacp, (1.35)

где m?-частная производная аэродинамического момента тангажа по отклонению стабилизатора; т!?-коэффициент эффективности стабилизатора по тангажу.

Производная т? отрицательна и показывает, как изменяется коэффи­циент аэродинамического момента тангажа mz при отклонении стабилиза­тора на Г. ,

Отклонение рулей высоты или стабилизатора вызывает нарушение равновесия моментов относительно оси OZ и вследствие действия управ­ляющих моментов или MZ(p самолет поворачивается вокруг этой оси. При этом начинают меняться утлы тангажа о и атаки а. Изменение угла атаки приводит к изменению аэродинамической подъемной силы Ya. Равновесие между подъемной силой и силой тяжести нарушается и под

действием центростремительной си­лы самолет искривляет траекторию движения в вертикальной плоскости.

Таким образом, отклонения рулей и стабилизатора создают управляю­щие моменты благодаря сравнитель­но небольшим управляющим силам на значительных плечах. Под дейст­вием этих моментов самолет изменя­ет свое угловое положение, что при­водит уже к изменению величины аэродинамической силы за счет изме­нения углов атаки и скольжения, т. е. управление аэродинамическими сила­ми осуществляется косвенно через убавление угловым положением (ориентацией) самолета.

Второй способ аэродинамического управления движением самолета путем непосредственного создания аэродинамических сил предусматривает три основных управляющих воздействия: по силе лобового сопротивле­ния 8Х, аэродинамической подъемной силе 8у и аэродинамической боковой силе 8Z.

Управляющее воздействие по силе лобового сопротивления — угол откло­нения 5Х органов непосредственного управления силой лобового сопротив­ления (например, тормозных щитков) для создания ее приращения.

Для создания положительного воздействия 5Х необходимо выпустить тормозные щитки. Это приводит к увеличению силы лобового сопротивле­ния на величину управляющей силы лобового сопротивления

К я

xa5i =ХГ5х = cx;qS5x, (1.36)

где xf*-частная производная силы лобового сопротивления по отклонению органов

управления; ^‘-коэффициент эффективности органов непосредственного управления силой лобового сопротивления.

Управляющее воздействие по аэродинамической подъемной силе — угол отклонения 8у органов непосредственного управления подъемной силой (например, интерцепторов) для создания ее приращения.

Для создания положительного воздействия необходимо отклонить интерцепторы из выпущенного положения вниз. В результате подъемная сила увеличивается на управляющую аэродинамическую подъемную силу Ya8 . •

Ya8i = Y®’8y = <£qSSy, (1.37)

s

где Y/- частная производная аэродинамической подъемной силы по отклонению

органов управления; коэффициент эффективности органов непосредственного управления подъемной J силой.

Управляющее воздействие по аэродинамической боковой силе — угол отклонения 8Z органов непосредственного управления аэродинамической боковой силой (например, подфюзеляжного носового руля совместно с рулем направления) для создания ее приращения.

Для создания положительного воздействия 5Z необходимо одновремен­но отклонить подфюзеляжный носовой руль и руль направления вправо. Это увеличивает аэроданамическую боковую силу на управляющую аэро­динамическую боковую силу Za5z:

(1.38) где Zaz-частная производная аэродинамической боковой силы по отклонению

органов управления; с*’-коэффициент эффективности органов непосредственного управления боковой силой.

Непосредственному управлению аэродинамическими силами свойствен­на существенно меньшая инерционность по сравнению с управлением путем изменения аэродинамических моментов. Помимо аэродинамических спосо-

бов управления движением самолета, другим основным способом является не­посредственное управление тягой.

Управляющее воздействие по тяге — угол отклонения рычагов управления двигателями 8Р для создания прираще­ния тяги.

Для создания положительного воз­действия по тяге необходимо отклонить рычаги от себя. Это приводит к увеличе­нию тяги на величину управляющей тяги

Р0р = PSp5P = CpqSSp, (1.39) — частная производная тяги по отклонению рычагов управления двигателями; коэффициент эффективности рычагов управления двигателями.

Управляющее воздействие по тяге 8Р кроме управляющей тяги Р создает также и управляющий момент тангажа тяги:

где Мр1-частная производная проекции момента тяги на связанную ось 02 по отклонению рьиагов управления двигателями.

Внешние возмущения. Все возмущения, действующие на самолет в полете, можно условно разделить на две группы возмущений. К первой группе относятся возмущения, связанные с изменением состояния само­лета: выпуском механизации крыла и шасси, отказом двигателя и т. д. Ко второй группе возмущений относятся возмущения, связанные с изменением состояния окружающей среды: ветром, турбулентностью атмосферы и т. д. Для учета влияния на движение самолета возмущений первой трупы их действие приводят к удобному для исследований виду-внешним силам и моментам.

Результирующая внешняя сила F^- главный вектор системы внешних сил, действующих на самолет вследствие изменения его состояния. Резуль­тирующая внешняя сила FB определяется проекциями на оси связанной системы координат: внешней продольной силой fx, внешней нормальной силой fy и внешней поперечной силой fz.

Внешняя сила Рв изменяет силу лобового сопротивления, аэродинами­ческие подъемную и боковую силы следующим образом:

Хат, * Xk = (£qSfx; Ya? = = £qSf,

Zafi = zk=<4qSfz,

где Xa, Y^, z! a-частные производные силы лобового сопротивления, аэродинами­ческих подъемной и боковой сил соответственно по внешним продольной, нормаль — 30 .

ной и поперечной силам; с^, с£, cz*-частные производные коэффициентов силы лобового сопротивления, аэродинамических подъемной и боковой сил по составляю­щим внешней силы.

Зависимости аэродинамических сил от внешних сил можно считать линейными, определяемыми соответствующими частными производными.

Результирующий внешний момент Мв-главный вектор системы внеш­них моментов, действующих на самолет вследствие изменения его состоя­ния. Он определяется проекциями на оси связанной системы координат: внешними моментом крена тхВ, моментом рыскания туВ и моментом тангажа mzB.

Внешний момент Мв изменяет аэродинамические моменты крена, рыскания и тангажа следующим образом:

МхВ = М”в mxB = т”‘ qSlmxB; МуВ = М!"в туВ = т!"в qSlmyB;

MzB = M^B mzB = тГ" qSbamzB. (1.42)

С учетом управляющих воздействий и внешних возмущений аэро­динамические силы, действующие на самолет, имеют вид:

Ха = Хаа + XaM+ Ха8„ + Xaf„! Ya = Yaa 1 YaM I Ya5?+ Yaf?;

Za=Zap +Za6, + Zafi. (1.43)

С учетом управляющих воздействий и внешних возмущений аэро­динамические моменты, действующие на самолет, определяют следующим образом: ‘

Мх = + мха + Мхт, + МХИу + Мх5, + Мх8> + МХ8;

Му = МуР + Муа + МуШу + Муш< + Му5ї + My5j + МУв; (1-44)

Mz = MZ0 + мш + Мгр 4- MZ(0y + Mza + Mz5_ + Мгф + MZb. ‘

В качестве основного внешнего возмущения со стороны окружающей среды рассмотрим действие ветра, которое характеризуется следующими параметрами (рис. 1.23).

Скорость ветра w — скорость среды, не возмущенной самолетом, отно­сительно какой-либо из земных координат. Ее можно определить в виде проекций на соответствующие оси Wx, Wy, Wz. Угол ветра ‘Pw-угол между осью OXg нормальной системы координат и проекцией скорости ветра w на горизонтальную плоскость охА нормальной систему координат. Наклон ветра 0W- уг ол между направлением скорости ветра w и горизонтальной плоскостью.

При исследовании динамики движения самолета действие ветра в вертикальной плоскости удобно учитывать в виде приращения угла атаки

Wv Wv

aw = arctg у* = arctg — +yw, (1-45)

где V°-опорное значение воздушной скорости.

(1.46)

 

Тогда угол атаки самолета с учетом действия ветра

а = а — .

Аналогичным образом действие ветра в горизонтальной плоскости удобно учитывать в виде приращения угла скольжения

Тогда с учетом действия ветра угол скольжения самолета